Геометрическая прогрессия задана следующим образом: b1 = 2; bn+1 = 3 * bn. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии: 27, 243, 486, 81?

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия математика 9 класс члены прогрессии формула прогрессии задача на прогрессию Новый

Давайте разберемся, что такое геометрическая прогрессия и как мы можем найти ее члены. В данной прогрессии первый член равен b1 = 2, а каждый следующий член вычисляется по формуле:

bn+1 = 3 * bn

Это означает, что каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на 3. Теперь давайте найдем несколько первых членов этой прогрессии:

1. b1 = 2
2. b2 = 3 * b1 = 3 * 2 = 6
3. b3 = 3 * b2 = 3 * 6 = 18
4. b4 = 3 * b3 = 3 * 18 = 54
5. b5 = 3 * b4 = 3 * 54 = 162
6. b6 = 3 * b5 = 3 * 162 = 486
7. b7 = 3 * b6 = 3 * 486 = 1458

Теперь у нас есть первые семь членов прогрессии: 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458.

Теперь давайте проверим, какие из предложенных чисел являются членами этой прогрессии: 27, 243, 486, 81.

• 27: Это число не входит в наш список.
• 243: Это число также не входит в наш список.
• 486: Это число есть в нашем списке (b6).
• 81: Это число не входит в наш список.

Таким образом, единственное число из предложенных, которое является членом данной геометрической прогрессии, это 486.