Иван порезал батон хлеба и сделал бутерброды. Сколько у него получилось бутербродов, если он сделал 10 разрезов?

Математика 9 класс Комбинаторика математика 9 класс задача на разрезание бутерброды из хлеба количество бутербродов разрезы хлеба решение задач арифметика комбинаторика математические задачи школьная математика Новый

Давайте разберемся, сколько кусочков хлеба получится, если сделать 10 разрезов. Представьте себе батон хлеба. Каждый разрез делит батон на два отдельных куска. Поэтому, если сделать один разрез, батон будет разделен на 2 куска. Если сделать два разреза, то получится 3 кусочка. И так далее.

Теперь попробуем вывести общую закономерность:

• 0 разрезов — 1 кусок (целый батон).
• 1 разрез — 2 куска.
• 2 разреза — 3 куска.
• 3 разреза — 4 куска.
• ...
• n разрезов — (n + 1) кусков.

Таким образом, если Иван сделал 10 разрезов, то у него получится:

10 + 1 = 11 кусочков хлеба.

Поскольку каждый бутерброд состоит из двух кусочков хлеба, давайте теперь определим, сколько бутербродов можно сделать из 11 кусочков:

1. Разделим количество кусочков на 2, чтобы узнать количество бутербродов: 11 ÷ 2 = 5 полных бутербродов и 1 кусочек останется.

Таким образом, Иван сможет сделать 5 бутербродов, и у него останется 1 лишний кусочек хлеба.