Из листа жести прямоугольной формы вырезали 4 квадрата.

а) Как найти периметр полученной фигуры?

б) Как вычислить площадь этой фигуры?

в) Сколько краски нужно для окрашивания фигуры с двух сторон, если на 1 м² требуется 15 г краски?

Математика 9 класс Площадь и периметр фигур периметр фигуры площадь фигуры краска для окраски математика 9 класс задачи по геометрии Новый

Решение задачи:

Для начала давайте обозначим размеры прямоугольного листа жести. Пусть длина листа равна L, а ширина равна W. Теперь рассмотрим вырезание квадратов.

а) Как найти периметр полученной фигуры?

1. Предположим, что квадраты имеют сторону a.
2. После вырезания 4 квадратов, у нас остаётся фигура с вырезанными углами. Если квадраты вырезаются из углов, то длина и ширина фигуры изменяются на 2a.
3. Новая длина будет равна (L - 2a), а новая ширина (W - 2a).
4. Периметр P полученной фигуры можно найти по формуле: P = 2 * (длина + ширина).
5. Подставим новые значения: P = 2 * ((L - 2a) + (W - 2a)) = 2 * (L + W - 4a).

б) Как вычислить площадь этой фигуры?

1. Площадь исходного прямоугольника S1 = L * W.
2. Площадь одного квадрата S2 = a * a = a^2.
3. Площадь 4 квадратов будет S3 = 4 * a^2.
4. Площадь полученной фигуры S = S1 - S3 = (L * W) - (4 * a^2).

в) Сколько краски нужно для окрашивания фигуры с двух сторон?

1. Площадь, которую нужно окрасить с одной стороны, равна S.
2. Поскольку фигуру нужно окрасить с двух сторон, общая площадь для окраски будет 2 * S.
3. Теперь вычислим, сколько краски нужно. Если на 1 м² требуется 15 г краски, то общее количество краски Q будет равно Q = 2 * S * 15 г.

Теперь, подставив значения L, W и a, вы сможете найти периметр, площадь и количество краски для окрашивания фигуры.