Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим скорость поездов:

• Скорость первого поезда: 60 км/ч
• Скорость второго поезда: 90 км/ч

2. Определим время, на которое первый поезд уехал раньше:

Второй поезд вышел на 2 часа позже первого. Это значит, что первый поезд уже проехал определенное расстояние, когда второй поезд начинает движение.

3. Расстояние, которое проехал первый поезд за 2 часа:

Расстояние можно найти по формуле: расстояние = скорость × время.

Расстояние первого поезда за 2 часа:

• Расстояние = 60 км/ч × 2 ч = 120 км

Таким образом, когда второй поезд начинает движение, первый поезд уже находится на расстоянии 120 км от точки старта.

4. Определим относительную скорость поездов:

Чтобы второй поезд догнал первый, он должен преодолеть это расстояние. Разница в скорости между вторым и первым поездами равна:

• Относительная скорость = скорость второго поезда - скорость первого поезда = 90 км/ч - 60 км/ч = 30 км/ч

5. Теперь найдем время, за которое второй поезд догонит первый:

Время, необходимое для того, чтобы догнать первый поезд, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.

Расстояние, которое нужно преодолеть, составляет 120 км, а относительная скорость – 30 км/ч:

• Время = 120 км / 30 км/ч = 4 часа

6. Теперь определим, через сколько часов после выхода второго поезда он догонит первый:

Второй поезд вышел на 2 часа позже, поэтому общее время от выхода первого поезда до момента, когда второй его догонит, составит:

• Общее время = 2 часа + 4 часа = 6 часов

7. Наконец, определим расстояние, на котором второй поезд догонит первый:

Мы можем использовать скорость второго поезда и время, чтобы найти это расстояние:

• Расстояние = скорость второго поезда × время = 90 км/ч × 4 ч = 360 км

Ответ: Второй поезд догонит первый через 4 часа после своего выхода, а расстояние, на котором это произойдет, составит 360 км от точки старта второго поезда.