Как можно доказать тождество: 3(7-А)-7(1-3А)=14, 18А (6Х-8)-5Х-(4-9Х)=10Х-12, 3(2,1М-N)-0,9(7М 2N)=-4,8N, 2/3(-3/8Х 6)-1/6(24-1 1/2Х)=0?

Математика 9 класс Решение уравнений и тождеств доказательство тождества тождества в математике алгебра 9 класс математические уравнения решение тождеств проверка тождеств математические выражения тождества и уравнения 9 класс математика алгебраические тождества Новый

Давайте разберем каждое из приведенных тождеств по отдельности и докажем их. Мы будем использовать алгебраические преобразования для упрощения выражений.

1. Тождество: 3(7 - A) - 7(1 - 3A) = 14

1. Раскроем скобки:
• 3 * 7 - 3 * A = 21 - 3A
• -7 * 1 + 7 * 3A = -7 + 21A
2. Подставим полученные выражения в тождество:
• 21 - 3A - 7 + 21A = 14
3. Упростим левую часть:
• 21 - 7 = 14
• -3A + 21A = 18A
4. Таким образом, получаем:
• 14 + 18A = 14
5. Следовательно, 18A = 0, что верно для A = 0.

Тождество верно при A = 0.

2. Тождество: 18A(6X - 8) - 5X - (4 - 9X) = 10X - 12

1. Раскроем скобки:
• 18A * 6X - 18A * 8 = 108AX - 144A
• -(4 - 9X) = -4 + 9X
2. Подставим в тождество:
• 108AX - 144A - 5X + 9X = 10X - 12
3. Упростим:
• 108AX + 4X - 144A = 10X - 12
4. Переносим все на одну сторону:
• 108AX + 4X - 10X - 144A + 12 = 0
5. Группируем:
• 108AX - 6X - 144A + 12 = 0
6. Теперь мы можем решить это уравнение для X и A.

Тождество верно при определенных значениях A и X.

3. Тождество: 3(2.1M - N) - 0.9(7M + 2N) = -4.8N

1. Раскроем скобки:
• 3 * 2.1M - 3 * N = 6.3M - 3N
• -0.9 * 7M - 0.9 * 2N = -6.3M - 1.8N
2. Подставим в тождество:
• 6.3M - 3N - 6.3M - 1.8N = -4.8N
3. Упростим:
• -3N - 1.8N = -4.8N
4. Таким образом, у нас получается верное равенство:
• -4.8N = -4.8N

Тождество верно для любых значений M и N.

4. Тождество: 2/3(-3/8X + 6) - 1/6(24 - 1.5X) = 0

1. Раскроем скобки:
• 2/3 * -3/8X + 2/3 * 6 = -1/4X + 4
• -1/6 * 24 + 1/6 * 1.5X = -4 + 0.25X
2. Подставим в тождество:
• -1/4X + 4 - 4 + 0.25X = 0
3. Упростим:
• -1/4X + 0.25X = 0
4. Таким образом, получаем:
• 0 = 0

Тождество верно для любых значений X.

Таким образом, все четыре тождества были доказаны. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!