Как можно найти два числа, если их сумма равна -50, а произведение составляет 600?

Математика 9 класс Системы уравнений два числа сумма равна -50 произведение 600 задача по математике решение уравнений алгебра нахождение чисел Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть две информации:

• Сумма чисел: x + y = -50
• Произведение чисел: x * y = 600

Теперь давайте решим эту систему шаг за шагом.

1. Выразим y через x из первого уравнения:

Из уравнения x + y = -50 мы можем выразить y:

y = -50 - x

2. Подставим это значение y во второе уравнение:

Теперь подставим y в уравнение x * y = 600:

x * (-50 - x) = 600

3. Раскроем скобки:

Это уравнение можно преобразовать:

-50x - x^2 = 600

4. Переносим все в одну сторону:

Переносим 600 в левую часть уравнения:

-x^2 - 50x - 600 = 0

5. Умножим на -1 для удобства:

Умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от минуса:

x^2 + 50x + 600 = 0

6. Решим квадратное уравнение:

Теперь мы можем использовать дискриминант для решения квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 50, c = 600.

7. Вычислим дискриминант:

D = 50^2 - 4 * 1 * 600 = 2500 - 2400 = 100.

8. Найдём корни уравнения:

Корни уравнения можно найти по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-50 + √100) / 2 = (-50 + 10) / 2 = -40 / 2 = -20

x2 = (-50 - √100) / 2 = (-50 - 10) / 2 = -60 / 2 = -30

9. Найдем y:

Теперь, зная x, мы можем найти y:

Если x = -20, то y = -50 - (-20) = -30.

Если x = -30, то y = -50 - (-30) = -20.

Таким образом, два числа, сумма которых равна -50, а произведение составляет 600, это -20 и -30.