Как можно преобразовать дробно-рациональное выражение, представленное в следующих пунктах:

1. 8α - 40
2. 15 - 3
3. 10 - 5b
4. (3a + 6b) / (5a + 10b)
5. (az + bz - at - bt) / (bz - bt)
6. - + (6x + 9) / 27

Математика 9 класс Преобразование дробно-рациональных выражений преобразование дробно-рациональных выражений математика 9 класс дроби рациональные выражения алгебра упрощение дробей Новый

Чтобы преобразовать дробно-рациональные выражения, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим каждое из данных выражений по порядку.

1. 8α - 40

Это выражение можно упростить, вынеся общий множитель:

• 8α - 40 = 8(α - 5).

2. 15 - 3

Это выражение простое, и его можно просто вычислить:

• 15 - 3 = 12.

3. 10 - 5b

Это выражение также можно упростить, вынеся общий множитель:

• 10 - 5b = 5(2 - b).

4. (3a + 6b) / (5a + 10b)

Здесь мы можем упростить дробь, вынеся общий множитель из числителя и знаменателя:

• Числитель: 3a + 6b = 3(a + 2b).
• Знаменатель: 5a + 10b = 5(a + 2b).
• Теперь дробь выглядит так: (3(a + 2b)) / (5(a + 2b)).
• Если a + 2b не равно 0, мы можем сократить: = 3/5.

5. (az + bz - at - bt) / (bz - bt)

В числителе мы можем сгруппировать и вынести общий множитель:

• az + bz - at - bt = z(a + b) - t(a + b) = (a + b)(z - t).
• Знаменатель: bz - bt = b(z - t).
• Теперь дробь выглядит так: ((a + b)(z - t)) / (b(z - t)).
• Если z - t не равно 0, мы можем сократить: = (a + b) / b.

6. - + (6x + 9) / 27

Здесь мы сначала упростим дробь:

• (6x + 9) / 27 = (6(x + 1.5)) / 27 = (2(x + 1.5)) / 9.
• Мы можем оставить это выражение в таком виде или выразить его как: 2/9 * (x + 1.5).

Таким образом, мы преобразовали все дробно-рациональные выражения. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!