Как можно решить следующие уравнения:

1. |x| = 6;
2. |x| = 0;
3. |x| = -8;
4. |x| = 12;
5. |x| = -3;
6. [x] = 0, 4;
7. |8x - 1| = 7;
8. |5,1 + 0,8x| = 0;
9. |4x + 1| = 3;
10. ||1 - 2x| = 0;
11. |-1,1x + 3 - 4,4x| = 8.

Мне нужно до 11.00, помогите!!!!!!

Математика 9 класс Уравнения с модулями уравнения с модулем решение уравнений математика 9 класс алгебра модульные уравнения примеры уравнений задачи по математике помощь по математике объяснение уравнений решение задач учебные материалы по математике Новый

Давайте разберем каждое из этих уравнений по порядку. Начнем с уравнений с модулем.

1. Уравнение |x| = 6

• Модуль числа x равен 6, значит x может принимать два значения: x = 6 или x = -6.

2. Уравнение |x| = 0

• Модуль числа x равен 0 только в одном случае: x = 0.

3. Уравнение |x| = -8

• Модуль числа не может быть отрицательным. Поэтому у этого уравнения нет решений.

4. Уравнение |x| = 12

• Модуль числа x равен 12, значит x может принимать два значения: x = 12 или x = -12.

5. Уравнение |x| = -3

• Как и в предыдущем случае, модуль числа не может быть отрицательным. Поэтому у этого уравнения нет решений.

6. Уравнение [x] = 0, 4

• Здесь [x] обозначает целую часть числа x. Это значит, что x находится в интервале от 0 до 1 (0 ≤ x < 1).

7. Уравнение |8x - 1| = 7

• Решим это уравнение, рассматривая два случая:
1. 8x - 1 = 7
   8x = 8
   x = 1.
2. 8x - 1 = -7
   8x = -6
   x = -0,75.
• Ответ: x = 1 или x = -0,75.

8. Уравнение |5,1 + 0,8x| = 0

• Модуль равен нулю только тогда, когда выражение внутри модуля равно нулю. Поэтому:
1. 5,1 + 0,8x = 0
   0,8x = -5,1
   x = -6,375.

9. Уравнение |4x + 1| = 3

• Рассмотрим два случая:
1. 4x + 1 = 3
   4x = 2
   x = 0,5.
2. 4x + 1 = -3
   4x = -4
   x = -1.
• Ответ: x = 0,5 или x = -1.

10. Уравнение ||1 - 2x| = 0

• Как и в предыдущих случаях, модуль равен нулю, когда выражение внутри равно нулю:
1. 1 - 2x = 0
   2x = 1
   x = 0,5.

11. Уравнение |-1,1x + 3 - 4,4x| = 8

• Сначала упростим выражение внутри модуля:
1. -1,1x - 4,4x + 3 = -5,5x + 3.
• Теперь рассматриваем два случая:
1. -5,5x + 3 = 8
   -5,5x = 5
   x = -0,909.
2. -5,5x + 3 = -8
   -5,5x = -11
   x = 2.
• Ответ: x = -0,909 или x = 2.

Итак, мы разобрали все уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!