Как можно решить уравнение 4x + 3y = 11, в котором присутствуют две переменные?

Математика 9 класс Системы уравнений решение уравнения уравнение с двумя переменными 4x + 3y = 11 метод решения уравнений математика 9 класс Новый

Чтобы решить уравнение 4x + 3y = 11, в котором присутствуют две переменные, можно использовать несколько подходов. Я расскажу о двух основных методах: метод подстановки и метод графиков.

Метод подстановки:

1. Выразим одну переменную через другую. Например, выразим y через x:
• 3y = 11 - 4x
• y = (11 - 4x) / 3
2. Теперь мы можем подставить различные значения x и найти соответствующие значения y. Например:
• Если x = 1, то y = (11 - 4*1) / 3 = (11 - 4) / 3 = 7 / 3 ≈ 2.33
• Если x = 2, то y = (11 - 4*2) / 3 = (11 - 8) / 3 = 3 / 3 = 1
• Если x = 0, то y = (11 - 4*0) / 3 = 11 / 3 ≈ 3.67
3. Таким образом, мы можем получить несколько пар (x, y), таких как (1, 7/3), (2, 1), (0, 11/3) и так далее.

Метод графиков:

1. Перепишем уравнение в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это свободный член:
• 4x + 3y = 11 можно записать как 3y = -4x + 11.
• Теперь делим на 3: y = (-4/3)x + 11/3.
2. Теперь мы можем построить график этой прямой. Для этого найдем два или три точки, подставив разные значения x:
• При x = 0, y = 11/3.
• При x = 3, y = (-4/3)*3 + 11/3 = 11/3 - 12/3 = -1.
3. Построив точки (0, 11/3) и (3, -1), мы можем провести прямую через них. Эта прямая будет представлять все возможные решения уравнения 4x + 3y = 11.

Таким образом, уравнение 4x + 3y = 11 имеет бесконечно много решений, которые можно представить в виде пар (x, y) или графически в виде прямой на координатной плоскости.