2025-10-13 17:06:41
Как найти D(y) для функции y = x²/(x² - 1)?
Математика 9 класс Нахождение области определения функции найти D(y) функция y x²/(x² - 1) математика 9 класс область определения функции
2025-10-13 17:06:54
Чтобы найти область определения функции y = x²/(x² - 1), нам нужно определить, при каких значениях x функция будет определена. В данном случае это дробь, и нам нужно обратить внимание на знаменатель.
Шаг 1: Найдем, когда знаменатель равен нулю.
Знаменатель функции - это выражение x² - 1. Нам нужно решить уравнение:
x² - 1 = 0
Шаг 2: Решим уравнение.
- Переносим 1 на правую сторону:
- x² = 1
- Теперь извлекаем корень из обеих сторон:
- x = ±1
Шаг 3: Определим область определения.
Функция y = x²/(x² - 1) будет неопределена для значений x, при которых знаменатель равен нулю, то есть для x = 1 и x = -1. Таким образом, мы исключаем эти значения из области определения.
Шаг 4: Запишем область определения.
Область определения D(y) будет включать все действительные числа, кроме -1 и 1. В математической записи это можно представить так:
D(y) = {x ∈ R | x ≠ -1, x ≠ 1}
Или в интервале:
D(y) = (-∞, -1) ∪ (-1, 1) ∪ (1, +∞)
Таким образом, мы нашли область определения функции y = x²/(x² - 1).