2024-10-09 14:06:18
Как найти нок (наименьшее общее кратное) для чисел: 84, 140, 196, 16, 21, 33, 88, 14, 21?
Математика 9 класс Наибольший общий кратное (НОК) НОК наименьшее общее кратное 84 140 196 16 21 33 88 14 9 класс математика вычисление нока методы нахождения нока примеры задач дроби Делимость кратные числа
2024-10-09 14:06:38
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для нескольких чисел, нужно выполнить следующие шаги:
- Разложите каждое число на простые множители. Это значит, что каждое число нужно представить в виде произведения простых чисел.
- 84 = 2² * 3 * 7
- 140 = 2² * 5 * 7
- 196 = 2² * 7²
- 16 = 2⁴
- 21 = 3 * 7
- 33 = 3 * 11
- 88 = 2³ * 11
- 14 = 2 * 7
- 21 = 3 * 7 (повторяется, но это не влияет на расчет)
- Для каждого простого числа найдите максимальную степень, в которую оно входит в разложение любого из чисел.
- Число 2: максимальная степень — 4 (из числа 16)
- Число 3: максимальная степень — 1 (из чисел 84, 21 и 33)
- Число 5: максимальная степень — 1 (из числа 140)
- Число 7: максимальная степень — 2 (из числа 196)
- Число 11: максимальная степень — 1 (из чисел 33 и 88)
- Перемножьте все найденные максимальные степени простых чисел. Это и будет НОК.
- НОК = 2⁴ * 3¹ * 5¹ * 7² * 11¹
- НОК = 16 * 3 * 5 * 49 * 11
- НОК = 55440
Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 84, 140, 196, 16, 21, 33, 88, 14, 21 равно 55440.