Похожие вопросы
2024-11-29 05:04:42
Как найти периметр треугольника, если известны координаты его вершин:
A(7;7)
B(4;3)
C(3;4)
Можно, пожалуйста, подробное решение и ответ!!!
Математика 9 класс Геометрия периметр треугольника координаты вершин решение задачи математика треугольник A(7;7) B(4;3) C(3;4)
2024-11-29 05:04:57
Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно сначала вычислить длины всех его сторон. Для этого мы будем использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Формула выглядит следующим образом:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.
Теперь найдем длины сторон треугольника ABC, используя координаты его вершин:
- A(7; 7)
- B(4; 3)
- C(3; 4)
1. Находим длину стороны AB:
AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²)
AB = √((4 - 7)² + (3 - 7)²)
AB = √((-3)² + (-4)²)
AB = √(9 + 16)
AB = √25
AB = 5
2. Находим длину стороны BC:
BC = √((xC - xB)² + (yC - yB)²)
BC = √((3 - 4)² + (4 - 3)²)
BC = √((-1)² + (1)²)
BC = √(1 + 1)
BC = √2
3. Находим длину стороны CA:
CA = √((xA - xC)² + (yA - yC)²)
CA = √((7 - 3)² + (7 - 4)²)
CA = √((4)² + (3)²)
CA = √(16 + 9)
CA = √25
CA = 5
Теперь, когда мы нашли длины всех сторон, можем вычислить периметр треугольника:
Периметр = AB + BC + CA
Периметр = 5 + √2 + 5
Периметр = 10 + √2
Таким образом, периметр треугольника ABC равен 10 + √2.