Как найти решение уравнения 11х^2 + 18х + 7 = 0?

Математика 9 класс Уравнения второй степени (квадратные уравнения) решение уравнения квадратное уравнение 11х^2 + 18х + 7 методы решения математика 9 класс Новый

Чтобы решить уравнение 11х^2 + 18х + 7 = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Давайте разберем шаги более подробно.

Шаг 1: Определим коэффициенты

В нашем уравнении 11х^2 + 18х + 7 = 0:

• a = 11 (коэффициент при x^2)
• b = 18 (коэффициент при x)
• c = 7 (свободный член)

Шаг 2: Найдем дискриминант

Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 18^2 - 4 * 11 * 7
• D = 324 - 308
• D = 16

Шаг 3: Проанализируем дискриминант

Так как D > 0, у нашего уравнения есть два различных действительных корня.

Шаг 4: Найдем корни уравнения

Корни уравнения можно найти по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

• x1 = (-18 + √16) / (2 * 11)
• x2 = (-18 - √16) / (2 * 11)

Шаг 5: Вычислим корни

Теперь посчитаем:

• √16 = 4
• x1 = (-18 + 4) / 22 = -14 / 22 = -7 / 11
• x2 = (-18 - 4) / 22 = -22 / 22 = -1

Ответ:

Корни уравнения 11х^2 + 18х + 7 = 0:

• x1 = -7/11
• x2 = -1