Как найти решение задачи, в которой легковой автомобиль, выехавший из посёлка А со скоростью 80 км/ч, догонит грузовик, выехавший из посёлка Б со скоростью 60 км/ч, если расстояние между посёлками составляет 40 км? Также попробуй придумать одну обратную задачу.

Математика 9 класс Движение по прямой решение задачи легковой автомобиль скорость 80 км/ч грузовик скорость 60 км/ч расстояние 40 км математика 9 класс задача на движение обратная задача Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета пути, времени и скорости. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти ответ.

Шаг 1: Определим параметры задачи.

• Скорость легкового автомобиля (V1) = 80 км/ч
• Скорость грузовика (V2) = 60 км/ч
• Расстояние между посёлками (S) = 40 км

Шаг 2: Найдем время, за которое легковой автомобиль догонит грузовик.

Для этого нам нужно понять, что легковой автомобиль должен преодолеть не только расстояние между посёлками, но и то время, которое грузовик уже проехал до момента, когда легковой автомобиль начнет его догонять.

Шаг 3: Обозначим время, через которое легковой автомобиль догонит грузовик, как t (часы).

Поскольку грузовик выехал раньше, то за это время он проедет расстояние, равное произведению его скорости на время:

• Расстояние, проезжаемое грузовиком: S2 = V2 * t = 60 * t

Шаг 4: Легковой автомобиль должен проехать расстояние, равное 40 км плюс расстояние, которое проехал грузовик:

• Расстояние, проезжаемое легковым автомобилем: S1 = V1 * t = 80 * t

Шаг 5: Установим уравнение:

Когда легковой автомобиль догонит грузовик, расстояние, которое он проедет, будет равно расстоянию, которое проедет грузовик, плюс 40 км:

• 80t = 60t + 40

Шаг 6: Решим уравнение:

1. Переносим 60t влево: 80t - 60t = 40
2. 20t = 40
3. t = 40 / 20 = 2

Шаг 7: Найдем расстояние, которое проедет каждый автомобиль за это время:

• Грузовик: S2 = 60 * 2 = 120 км
• Легковой автомобиль: S1 = 80 * 2 = 160 км

Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовик через 2 часа.

Обратная задача:

Представим, что легковой автомобиль выехал из посёлка А и через 2 часа догнал грузовик, который выехал из посёлка Б. Если расстояние между посёлками составляет 40 км, какова была скорость грузовика, если известно, что легковой автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч?