Как найти решения неравенств и представить их на числовой прямой: 1) 6x < 72 2) -12x > -36 3) -3x < -36 4) 4,7x - 2,3x < 1,2x - 9,3?

Математика 9 класс Неравенства решение неравенств числовая прямая математика 9 класс неравенства график неравенств Новый

Давайте разберем каждое из неравенств по порядку и найдем их решения. После этого мы представим каждое решение на числовой прямой.

1) 6x < 72

• Первым шагом разделим обе стороны неравенства на 6 (поскольку 6 положительное число, знак неравенства не изменится):
• x < 72 / 6
• Теперь вычислим: x < 12.
• Решение: x < 12.

2) -12x > -36

• Разделим обе стороны неравенства на -12. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• x < -36 / -12
• Теперь вычислим: x < 3.
• Решение: x < 3.

3) -3x < -36

• Разделим обе стороны неравенства на -3. Не забываем, что знак неравенства изменится:
• x > -36 / -3
• Теперь вычислим: x > 12.
• Решение: x > 12.

4) 4,7x - 2,3x < 1,2x - 9,3

• Сначала упростим левую сторону: 4,7x - 2,3x = 2,4x.
• Теперь неравенство выглядит так: 2,4x < 1,2x - 9,3.
• Переносим 1,2x на левую сторону:
• 2,4x - 1,2x < -9,3.
• Упрощаем: 1,2x < -9,3.
• Теперь делим обе стороны на 1,2 (знак неравенства не меняется, так как 1,2 положительное число):
• x < -9,3 / 1,2.
• Вычисляем: x < -7,75.
• Решение: x < -7,75.

Теперь представим решения на числовой прямой:

• Для 1) x < 12: точка 12 не включена, стрелка идет влево от 12.
• Для 2) x < 3: точка 3 не включена, стрелка идет влево от 3.
• Для 3) x > 12: точка 12 не включена, стрелка идет вправо от 12.
• Для 4) x < -7,75: точка -7,75 не включена, стрелка идет влево от -7,75.

Таким образом, мы нашли решения всех неравенств и представили их на числовой прямой.