Как найти сумму первых семи членов геометрической прогрессии, если первый член равен 8, а знаменатель равен -4? Запишите ответ в поле для ответа.

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия сумма членов геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия 9 класс математика первый член знаменатель прогрессии формула суммы прогрессии Новый

Чтобы найти сумму первых семи членов геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии;
• a1 - первый член прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии;
• n - количество членов, которые мы хотим сложить.

В нашем случае:

• a1 = 8 (первый член);
• q = -4 (знаменатель);
• n = 7 (количество членов).

Теперь подставим эти значения в формулу:

S_7 = 8 * (1 - (-4)^7) / (1 - (-4))

Сначала вычислим (-4)^7:

(-4)^7 = -16384

Теперь подставим это значение в формулу:

S_7 = 8 * (1 - (-16384)) / (1 + 4)

Теперь упростим выражение:

S_7 = 8 * (1 + 16384) / 5

Вычислим (1 + 16384) = 16385:

S_7 = 8 * 16385 / 5

Теперь вычислим 8 * 16385:

8 * 16385 = 130080

Теперь поделим на 5:

S_7 = 130080 / 5 = 26016

Таким образом, сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна 26016.