Как найти высоту конуса, если его объём составляет 48П, а диаметр основания равен 4?

Математика 9 класс Объем конуса высота конуса объем конуса диаметр основания формула высоты конуса решение задачи по математике Новый

Чтобы найти высоту конуса, нам нужно использовать формулу для объёма конуса:

V = (1/3) * π * r² * h

Где:

• V – объём конуса;
• r – радиус основания;
• h – высота конуса.

В нашем случае объём V равен 48π, а диаметр основания равен 4. Сначала найдем радиус основания:

r = d / 2

где d – диаметр. Подставим значение:

r = 4 / 2 = 2

Теперь подставим известные значения в формулу объёма:

48π = (1/3) * π * (2)² * h

Упростим уравнение. Сначала вычислим (2)²:

(2)² = 4

Теперь подставим это значение в уравнение:

48π = (1/3) * π * 4 * h

Упростим правую часть уравнения:

48π = (4/3) * π * h

Теперь избавимся от π, разделив обе стороны на π:

48 = (4/3) * h

Чтобы найти h, умножим обе стороны на 3:

144 = 4h

Теперь разделим обе стороны на 4:

h = 144 / 4 = 36

Таким образом, высота конуса составляет 36 единиц.