Как найти значение функции f(x), если она задана как f(x) = { |x^2| - 1, -√(x - 4)?

Математика 9 класс Функции и их графики значение функции f(x) математика 9 класс x^2 найти значение функции заданной формулой Новый

Чтобы найти значение функции f(x), заданной в виде:

f(x) = { |x^2| - 1, -√(x - 4)

нужно понять, что здесь представлено два разных выражения для функции в зависимости от значения x. Мы будем рассматривать каждое из них по отдельности.

1. Первое выражение: |x^2| - 1

• Поскольку x^2 всегда неотрицательно (x^2 >= 0 для всех x), модуль |x^2| равен x^2. Поэтому первое выражение можно переписать как:
• f(x) = x^2 - 1

2. Второе выражение: -√(x - 4)

• Это выражение определено только для x >= 4, так как подкоренное выражение (x - 4) должно быть неотрицательным.
• Таким образом, это выражение можно использовать только для значений x, которые больше или равны 4.

Теперь мы можем определить функцию f(x) более формально:

f(x) = { x^2 - 1, если x < 4; -√(x - 4), если x >= 4

Теперь, чтобы найти значение функции для конкретного x, нужно выяснить, в каком диапазоне находится это значение:

1. Если x < 4, используем первое выражение: f(x) = x^2 - 1.
2. Если x >= 4, используем второе выражение: f(x) = -√(x - 4).

Пример:

• Для x = 2: так как 2 < 4, мы используем f(2) = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3.
• Для x = 5: так как 5 >= 4, мы используем f(5) = -√(5 - 4) = -√1 = -1.

Таким образом, чтобы найти значение функции f(x), нужно определить, в каком диапазоне находится x, и затем подставить его в соответствующее выражение.