Как определить три числа, если среднее арифметическое этих чисел составляет 104,2, второе число в 3 раза больше первого, а третье число на 14,6 больше первого?

Математика 9 класс Системы уравнений три числа среднее арифметическое второе число третье число математическая задача Арифметические операции решение уравнений Новый

Чтобы определить три числа, давайте обозначим их как:

• Первое число - x
• Второе число - y
• Третье число - z

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

1. Среднее арифметическое этих чисел равно 104,2.
2. Второе число в 3 раза больше первого: y = 3x.
3. Третье число на 14,6 больше первого: z = x + 14,6.

Теперь мы можем записать уравнение для среднего арифметического:

(x + y + z) / 3 = 104,2

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

x + y + z = 3 * 104,2

x + y + z = 312,6

Теперь подставим выражения для y и z в уравнение:

x + (3x) + (x + 14,6) = 312,6

Сложим все части:

x + 3x + x + 14,6 = 312,6

5x + 14,6 = 312,6

Теперь вычтем 14,6 из обеих сторон уравнения:

5x = 312,6 - 14,6

5x = 298

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 298 / 5

x = 59,6

Теперь мы можем найти y и z:

• y = 3x = 3 * 59,6 = 178,8
• z = x + 14,6 = 59,6 + 14,6 = 74,2

Таким образом, мы нашли три числа:

• Первое число (x) = 59,6
• Второе число (y) = 178,8
• Третье число (z) = 74,2

Проверим, действительно ли среднее арифметическое этих чисел равно 104,2:

(59,6 + 178,8 + 74,2) / 3 = 312,6 / 3 = 104,2

Таким образом, все условия задачи выполнены, и мы получили правильные числа.