Похожие вопросы
2025-09-06 06:35:21
Как построить треугольник ABC на координатной плоскости, если известны его вершины A(-2;4), B(3;-1) и C(-3;-5)? Также, как найти координаты точек пересечения стороны AB с осью абсцисс и стороны BC с осью ординат?
Математика 9 класс Геометрия на координатной плоскости построение треугольника ABC координатная плоскость вершины треугольника пересечение с осью абсцисс пересечение с осью ординат
2025-09-06 06:35:36
Чтобы построить треугольник ABC на координатной плоскости, следуйте этим шагам:
- Нанесите точки A, B и C на координатную плоскость:
- Точка A имеет координаты (-2; 4). Это значит, что мы движемся на 2 единицы влево по оси абсцисс и на 4 единицы вверх по оси ординат.
- Точка B имеет координаты (3; -1). Здесь мы движемся на 3 единицы вправо по оси абсцисс и на 1 единицу вниз по оси ординат.
- Точка C имеет координаты (-3; -5). Двигаемся на 3 единицы влево по оси абсцисс и на 5 единиц вниз по оси ординат.
- Соедините точки:
- Проведите отрезок от точки A до точки B.
- Проведите отрезок от точки B до точки C.
- Проведите отрезок от точки C до точки A.
Теперь треугольник ABC построен.
Далее, чтобы найти координаты точек пересечения стороны AB с осью абсцисс и стороны BC с осью ординат, следуйте этим шагам:
- Нахождение точки пересечения стороны AB с осью абсцисс:
- Уравнение прямой, проходящей через точки A и B, можно найти с помощью формулы для углового коэффициента: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B.
- Подставляем координаты: k = (-1 - 4) / (3 - (-2)) = -5 / 5 = -1.
- Теперь можно использовать уравнение прямой в виде y - y1 = k(x - x1). Подставляем точку A: y - 4 = -1(x + 2).
- Решаем уравнение для y = 0 (пересечение с осью абсцисс): 0 - 4 = -1(x + 2) → -4 = -x - 2 → x = -2.
- Таким образом, точка пересечения стороны AB с осью абсцисс: (-2; 0).
- Нахождение точки пересечения стороны BC с осью ординат:
- Находим угловой коэффициент для прямой BC: k = (-5 - (-1)) / (-3 - 3) = -4 / -6 = 2/3.
- Используем уравнение прямой в виде y - y1 = k(x - x1) с точкой B: y + 1 = (2/3)(x - 3).
- Решаем уравнение для x = 0 (пересечение с осью ординат): y + 1 = (2/3)(0 - 3) → y + 1 = -2 → y = -3.
- Таким образом, точка пересечения стороны BC с осью ординат: (0; -3).
Итак, мы построили треугольник ABC и нашли координаты точек пересечения:
- Сторона AB пересекает ось абсцисс в точке (-2; 0).
- Сторона BC пересекает ось ординат в точке (0; -3).