Чтобы разделить числа на две части, которые будут обратно пропорциональны данным числам, нужно следовать определённой последовательности шагов. Давайте разберёмся с каждым из случаев по очереди.

Обозначим две части, на которые мы делим число 63, как x и y. Поскольку части обратно пропорциональны числам 5 и 4, мы можем записать следующее соотношение:

• x / y = 5 / 4

Это уравнение можно переписать так:

• x = (5/4) * y

Теперь мы знаем, что сумма двух частей равна 63:

• x + y = 63

Теперь подставим выражение для x в уравнение суммы:

• (5/4) * y + y = 63

Объединим y:

• (5/4) * y + (4/4) * y = 63
• (9/4) * y = 63

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 9y = 252

Теперь делим обе стороны на 9:

• y = 28

Теперь подставим значение y обратно, чтобы найти x:

• x = (5/4) * 28 = 35

Таким образом, мы получили:

• x = 35
• y = 28

Аналогично первому примеру, обозначим части как x и y. Мы имеем:

• x / y = 3 / 5

Это можно переписать так:

• x = (3/5) * y

Сумма двух частей равна 72:

• x + y = 72

Теперь подставим выражение для x в уравнение суммы:

• (3/5) * y + y = 72

Объединим y:

• (3/5) * y + (5/5) * y = 72
• (8/5) * y = 72

Теперь умножим обе стороны на 5:

• 8y = 360

Делим обе стороны на 8:

• y = 45

Теперь подставим значение y обратно, чтобы найти x:

• x = (3/5) * 45 = 27

Таким образом, мы получили:

• x = 27
• y = 45

В итоге, для первого случая мы получили части 35 и 28, а для второго случая - 27 и 45.