Как решить линейное неравенство с одной переменной, в котором переменная находится под знаком модуля? Например, как решить неравенство 2|x| – 1 < 13? Каков будет ответ для x?

Математика 9 класс Линейные неравенства с модулем линейное неравенство решение неравенства модуль переменная под знаком модуля математика 9 класс Новый

Чтобы решить линейное неравенство с одной переменной, в котором переменная находится под знаком модуля, нужно учитывать, что модуль числа определяет его абсолютное значение. В данном случае мы будем решать неравенство 2|x| – 1 < 13.

Следуем этим шагам:

1. Переносим все члены неравенства: Начнем с того, что прибавим 1 к обеим сторонам неравенства:
• 2|x| - 1 + 1 < 13 + 1
• 2|x| < 14
2. Делим обе стороны на 2: Теперь разделим обе стороны неравенства на 2:
• |x| < 7
3. Решаем неравенство с модулем: Неравенство |x| < 7 означает, что x находится в интервале от -7 до 7. Это можно записать как:
• -7 < x < 7

Таким образом, ответ для x будет:

-7 < x < 7

Это означает, что x может принимать любые значения, которые находятся между -7 и 7, не включая сами границы.