Как решить линейное уравнение (4-x+y):2=2-3x и 10+x+y=7(y-x)?

Математика 9 класс Линейные уравнения с двумя переменными линейное уравнение решение уравнения математика 9 класс системы уравнений algebra уравнения с несколькими переменными Новый

Ответ:

Давайте решим систему линейных уравнений, состоящую из двух уравнений:

1. (4 - x + y) / 2 = 2 - 3x

2. 10 + x + y = 7(y - x)

Начнем с первого уравнения:

Упростим его:

• Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:
• 4 - x + y = 4 - 6x
• Теперь перенесем все переменные в одну сторону:
• 4 - x + y - 4 + 6x = 0
• 5x + y = 0

Теперь у нас есть первое уравнение:

5x + y = 0

Теперь перейдем ко второму уравнению:

10 + x + y = 7(y - x)

Раскроем скобки:

10 + x + y = 7y - 7x

Теперь перенесем все переменные в одну сторону:

• 10 + x + y - 7y + 7x = 0
• 8x - 6y = -10

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5x + y = 0

2. 8x - 6y = -10

Теперь решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим y:

y = -5x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

8x - 6(-5x) = -10

8x + 30x = -10

38x = -10

Теперь найдем x:

x = -10 / 38 = -5 / 19

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно, чтобы найти y:

y = -5 * (-5 / 19) = 25 / 19

Ответ:

x = -5/19

y = 25/19

Таким образом, мы нашли значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.