Как решить систему уравнений: x + 2y = 7 и 5x - 6y = -18? Какое значение имеет пара (A) (4; -1), (B) (0; 4), (C) (1; 3), (D) (2; 7)?

Как решить систему уравнений: 111x + 5y = 15? Какое значение имеет пара (A) (5; -6), (B) (0; 3), (C) (1; 1), (D) (11; 2)?

Как решить систему уравнений: 2x - 3y = -6 и 3x + 3y = 36? Какое значение имеет пара (A) (6; 4), (B) (6; 6), (C) (2; 33), (D) (-3; 5)?

При каком значении параметра a в системе уравнений 4z + ay = 11 и 14y + x = -11 будет бесконечно много решений? Какое значение имеет параметр (A) -11, (B) -4, (C) 4, (D) 0?

Как решить систему уравнений: bx + 12y = 36 и by + 3x = 18? При каком значении параметра b будут следующие решения (A) 6, (B) 2, (C) -6, (D) -2?

Как найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 3 и 4x + 5 = 21? Какое значение имеет пара (A) (4; 1), (B) (3; 6), (C) (4; 0), (D) (9; 5)?

Известно, что 4 ручки и 3 тетради стоят 55 гяпик, а 2 ручки и 4 тетради - 40 гелия. Какова стоимость 1 ручки и 1 тетради? Какое значение имеет пара (A) 20 и 10, (B) 10 и 5, (C) 15 и 10?

Масса двух ювелирных изделий равна 150 гр. Как найти массу первого изделия? Какое значение имеет масса (A) 50 гр, (B) 300 гр, (C) 75 гр, (D) 100 гр?

Легковой автомобиль за 3,5 часа проезжает расстояние, что грузовой за 5 часов. Какова скорость легкового автомобиля, если известно, что он двигался на 30 км/ч быстрее грузового? Какое значение имеет скорость (A) 80 и 50, (B) 40 и 10, (C) 60 и 30, (D) 100 и ?

Возраст матери и дочери вместе 26 лет. Сколько лет дочери, если через 9 лет будет три года разницы? Какое значение имеет (A) 4, (B) 3, (C) 2, (D) 5?

Как решить задачу: 30% уменьшаемого равно 50%? Какое значение имеет (A) ?, (B) ?, (C) 10, (D) 171?

Математика 9 класс Системы уравнений и задачи на параметры система уравнений решение уравнений координаты точки пересечения параметры системы уравнений стоимость ручки и тетради масса ювелирных изделий скорость автомобиля возраст матери и дочери процентные задачи математические задачи Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1. Решение системы уравнений: x + 2y = 7 и 5x - 6y = -18

1. Первое уравнение: x + 2y = 7. Из него выразим x:
• x = 7 - 2y
2. Подставим x в второе уравнение:
• 5(7 - 2y) - 6y = -18
• 35 - 10y - 6y = -18
• -16y = -18 - 35
• -16y = -53
• y = 53/16
3. Теперь подставим y обратно, чтобы найти x:
• x = 7 - 2(53/16) = 7 - 106/16 = (112 - 106)/16 = 6/16 = 3/8
4. Теперь проверим каждую из пар (A), (B), (C), (D):
• (4; -1): 4 + 2(-1) = 2 (не подходит)
• (0; 4): 0 + 2(4) = 8 (не подходит)
• (1; 3): 1 + 2(3) = 7 (подходит)
• (2; 7): 2 + 2(7) = 16 (не подходит)

2. Решение системы уравнений: 111x + 5y = 15

1. Выразим y:
• 5y = 15 - 111x
• y = (15 - 111x)/5
2. Теперь проверим каждую из пар (A), (B), (C), (D):
• (5; -6): 111(5) + 5(-6) = 555 - 30 = 525 (не подходит)
• (0; 3): 111(0) + 5(3) = 15 (подходит)
• (1; 1): 111(1) + 5(1) = 116 (не подходит)
• (11; 2): 111(11) + 5(2) = 1221 + 10 = 1231 (не подходит)

3. Решение системы уравнений: 2x - 3y = -6 и 3x + 3y = 36

1. Из первого уравнения выразим x:
• 2x = -6 + 3y
• x = (-6 + 3y)/2
2. Подставим x во второе уравнение:
• 3((-6 + 3y)/2) + 3y = 36
• (-18 + 9y)/2 + 3y = 36
• -18 + 9y + 6y = 72
• 15y = 90
• y = 6
3. Теперь подставим y обратно:
• x = (-6 + 3(6))/2 = (12 - 6)/2 = 3
4. Теперь проверим каждую из пар (A), (B), (C), (D):
• (6; 4): 2(6) - 3(4) = 12 - 12 = 0 (не подходит)
• (6; 6): 2(6) - 3(6) = 12 - 18 = -6 (подходит)
• (2; 33): 2(2) - 3(33) = 4 - 99 = -95 (не подходит)
• (-3; 5): 2(-3) - 3(5) = -6 - 15 = -21 (не подходит)

4. При каком значении параметра a в системе уравнений 4z + ay = 11 и 14y + x = -11 будет бесконечно много решений?

1. Система будет иметь бесконечно много решений, если коэффициенты пропорциональны:
• 4/14 = a/1
• 4/14 = 2/7
• Следовательно, a должно быть равно 2.
2. Теперь проверим каждую из пар (A), (B), (C), (D):
• (-11): не подходит
• (-4): не подходит
• (4): не подходит
• (0): не подходит

5. Решение системы уравнений: bx + 12y = 36 и by + 3x = 18

1. Для нахождения b, нужно, чтобы система имела единственное решение:
• Определитель системы должен быть ненулевым.
• Проверим каждую из пар (A), (B), (C), (D):
• Для b = 6: подходит, так как определитель не равен нулю.

6. Как найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 3 и 4x + 5 = 21?

1. Первое уравнение y = 3 уже задано.
2. Во втором уравнении найдем x:
• 4x = 21 - 5
• 4x = 16
• x = 4
3. Таким образом, точка пересечения: (4, 3).
4. Теперь проверим каждую из пар (A), (B), (C), (D):
• (4; 1): не подходит
• (3; 6): не подходит
• (4; 0): не подходит
• (9; 5): не подходит

7. Условия задачи: 4 ручки и 3 тетради стоят 55 гяпик, а 2 ручки и 4 тетради - 40 гелия.

1. Обозначим ручку как x, тетрадь как y.
2. Система уравнений:
• 4x + 3y = 55
• 2x + 4y = 40
3. Решим систему и найдем x и y.
4. Проверим каждую из пар (A), (B), (C):
• (20 и 10): не подходит
• (10 и 5): подходит
• (15 и 10): не подходит

8. Масса двух ювелирных изделий равна 150 гр. Как найти массу первого изделия?

1. Обозначим массу первого изделия как x, второго как y.
2. Система уравнений:
• x + y = 150
• y = 150 - x
3. Теперь проверим каждую из пар (A), (B), (C), (D):
• (50 гр): подходит
• (300 гр): не подходит
• (75 гр): подходит
• (100 гр): подходит

9. Легковой автомобиль за 3,5 часа проезжает расстояние, что грузовой за 5 часов. Какова скорость легкового автомобиля?

1. Обозначим скорость грузового автомобиля как v, тогда легкового как v + 30.
2. Расстояние будет одинаковым:
• 3.5(v + 30) = 5v
• 3.5v + 105 = 5v
• 1.5v = 105
• v = 70.
3. Теперь проверим каждую из пар (A), (B), (C), (D):
• (80 и 50): подходит
• (40 и 10): не подходит
• (60 и 30): не подходит
• (100 и ?): не подходит

10. Возраст матери и дочери вместе 26 лет. Сколько лет дочери, если через 9 лет будет три года разницы?

1. Обозначим возраст дочери как x, матери как 26 - x.
2. Через 9 лет: (26 - x + 9) - (x + 9) = 3.
3. Решаем уравнение:
• 35 - 2x = 3
• 2x = 32
• x = 16.
4. Теперь проверим каждую из пар (A), (B), (C), (D):
• (4): не подходит
• (3): не подходит
• (2): не подходит
• (5): не подходит

11. Как решить задачу: 30% уменьшаемого равно 50%?

1. Обозначим уменьшаемое как x.
2. 0.3x = 0.5.
3. x = 0.5 / 0.3 = 5/3.
4. Теперь проверим каждую из пар (A), (B), (C), (D):
• (?): не подходит
• (?): не подходит
• (10): не подходит
• (171): не подходит