Как решить систему уравнений: x + y = 6 и 5x - 2y = 9?

Математика 9 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы математика 9 класс уравнения x + y = 6 5x - 2y = 9 методы решения линейные уравнения математические задачи алгебра Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. x + y = 6

2. 5x - 2y = 9

мы можем использовать метод подстановки или метод алгебраического сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения можно выразить y:

y = 6 - x

2. Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим полученное значение y во второе уравнение:

5x - 2(6 - x) = 9

3. Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

5x - 12 + 2x = 9

Сложим подобные члены:

7x - 12 = 9

4. Решим полученное уравнение.

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

7x = 21

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 3

5. Найдём значение y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 6 - 3

y = 3

Ответ: x = 3, y = 3.

Таким образом, решение системы уравнений: (3, 3).