Как решить следующие уравнения:

1. а) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11
2. б) 5(2y - 4) = 2(5y - 10)
3. в) 3y - (y - 19) = 2y
4. г) 6x = 1 - (4 - 6x)

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной решение уравнений математика 9 класс алгебра уравнения с одной переменной примеры уравнений Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений пошагово.

а) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11

1. Раскроем скобки с правой стороны уравнения:
   • 2(x + 1) = 2x + 2.
2. Теперь уравнение выглядит так: 2x + 5 = 2x + 2 + 11.
3. Сложим числа с правой стороны: 2x + 5 = 2x + 13.
4. Теперь вычтем 2x из обеих сторон: 5 = 13.
5. Это уравнение не имеет решения, так как 5 не равно 13.

б) 5(2y - 4) = 2(5y - 10)

1. Раскроем скобки:
   • 5(2y - 4) = 10y - 20,
   • 2(5y - 10) = 10y - 20.
2. Теперь уравнение выглядит так: 10y - 20 = 10y - 20.
3. Это уравнение верно для всех значений y, то есть оно имеет бесконечно много решений.

в) 3y - (y - 19) = 2y

1. Раскроем скобки: 3y - y + 19 = 2y.
2. Упростим левую часть: 2y + 19 = 2y.
3. Теперь вычтем 2y из обеих сторон: 19 = 0.
4. Это уравнение также не имеет решения, так как 19 не равно 0.

г) 6x = 1 - (4 - 6x)

1. Сначала раскроем скобки: 6x = 1 - 4 + 6x.
2. Упростим правую часть: 6x = -3 + 6x.
3. Теперь вычтем 6x из обеих сторон: 0 = -3.
4. Это уравнение не имеет решения, так как 0 не равно -3.

Итак, в результате мы выяснили, что:

• а) Уравнение не имеет решения.
• б) Уравнение имеет бесконечно много решений.
• в) Уравнение не имеет решения.
• г) Уравнение не имеет решения.