Похожие вопросы
2025-10-30 06:54:33
Как решить следующие уравнения:
- |−x| − 9,3 = 1,8 − |-3,2|;
- |x| + 3,2 = |1,6| - |-7|;
Помогите, пожалуйста!
Математика 9 класс Уравнения с модулями решение уравнений математика 9 класс модульные уравнения примеры уравнений помощь по математике Новый
2025-10-30 06:54:50
Давайте решим оба уравнения шаг за шагом.
Первое уравнение: |−x| − 9,3 = 1,8 − |-3,2|
- Сначала упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что |-3,2| = 3,2. Подставим это значение:
- 1,8 − 3,2 = -1,4. Теперь уравнение выглядит так:
- |−x| − 9,3 = -1,4.
- Теперь добавим 9,3 к обеим сторонам уравнения:
- |−x| = -1,4 + 9,3 = 7,9.
- Поскольку |−x| = |x|, мы можем записать это как |x| = 7,9.
- Теперь решим это уравнение. Оно дает два возможных значения для x:
- x = 7,9;
- x = -7,9.
Ответ для первого уравнения: x = 7,9 или x = -7,9.
Второе уравнение: |x| + 3,2 = |1,6| - |-7|
- Упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что |1,6| = 1,6 и |-7| = 7. Подставим эти значения:
- 1,6 - 7 = -5,4. Теперь уравнение выглядит так:
- |x| + 3,2 = -5,4.
- Теперь вычтем 3,2 из обеих сторон уравнения:
- |x| = -5,4 - 3,2 = -8,6.
- Поскольку модуль (абсолютная величина) всегда неотрицателен, уравнение |x| = -8,6 не имеет решения.
Ответ для второго уравнения: решений нет.
Таким образом, мы получили:
- Для первого уравнения: x = 7,9 или x = -7,9;
- Для второго уравнения: решений нет.