Похожие вопросы
2025-12-05 15:24:20
Как решить уравнение: 1) (2x-1)=2x-1; 2) (x-3)=4(x-3); 3) 4(x-3)²=(2x+6)²; 4) (3x+4)=3(x+4)?
Математика 9 класс Уравнения и неравенства решение уравнений уравнения с переменной математика 9 класс алгебра Квадратные уравнения линейные уравнения примеры уравнений методы решения уравнений Новый
2025-12-05 15:24:39
Давайте разберем каждое уравнение по порядку и решим их шаг за шагом.
1) (2x-1) = 2x - 1- Сначала заметим, что обе стороны уравнения одинаковы. Это означает, что уравнение верно для любого значения x.
- Таким образом, решение: все x.
- Начнем с того, что мы можем перенести все члены на одну сторону уравнения:
- (x - 3) - 4(x - 3) = 0
- Теперь раскроем скобки:
- x - 3 - 4x + 12 = 0
- Соберем подобные члены:
- -3x + 9 = 0
- Теперь решим уравнение:
- -3x = -9
- x = 3
- Ответ: x = 3.
- Сначала раскроем обе стороны уравнения:
- Левая сторона: 4(x - 3)² = 4(x² - 6x + 9) = 4x² - 24x + 36
- Правая сторона: (2x + 6)² = 4x² + 24x + 36
- Теперь у нас есть: 4x² - 24x + 36 = 4x² + 24x + 36
- Переносим все на одну сторону:
- 4x² - 24x + 36 - 4x² - 24x - 36 = 0
- Сокращаем подобные члены:
- -48x = 0
- x = 0
- Ответ: x = 0.
- Раскроем скобки на правой стороне:
- (3x + 4) = 3x + 12
- Теперь перенесем все члены на одну сторону:
- 3x + 4 - 3x - 12 = 0
- Соберем подобные члены:
- -8 = 0
- Это уравнение не имеет решений, так как -8 не может равняться 0.
- Ответ: нет решений.
Таким образом, мы разобрали все четыре уравнения и нашли их решения.