Как решить уравнение (12-x)-5=4x-x(10-(3-x))?

Математика 9 класс Уравнения и неравенства решение уравнения математика 9 класс Уравнение с переменной алгебраические уравнения метод решения уравнений Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(12 - x) - 5 = 4x - x(10 - (3 - x))

Первым делом упростим обе стороны уравнения.

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.

• (12 - x) - 5 = 12 - x - 5 = 7 - x

Шаг 2: Упростим правую часть уравнения.

• Сначала разберемся с выражением x(10 - (3 - x)).
• Упрощаем внутреннее выражение: 3 - x.
• Таким образом, 10 - (3 - x) = 10 - 3 + x = 7 + x.
• Теперь подставим это обратно: x(10 - (3 - x)) = x(7 + x) = 7x + x^2.
• Теперь можем записать правую часть уравнения: 4x - (7x + x^2) = 4x - 7x - x^2 = -3x - x^2.

Теперь у нас есть следующее упрощенное уравнение:

7 - x = -3x - x^2

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону уравнения.

• Добавим x и 3x к обеим сторонам:
• 7 = -x^2 - 3x + x
• 7 = -x^2 - 2x.

Шаг 4: Приведем уравнение к стандартному виду.

• Переносим 7 на правую сторону:
• 0 = -x^2 - 2x - 7.

Шаг 5: Умножим уравнение на -1 для упрощения:

• x^2 + 2x + 7 = 0.

Шаг 6: Найдем дискриминант.

• Формула дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2, c = 7.
• D = 2^2 - 4*1*7 = 4 - 28 = -24.

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных решений.

Таким образом, мы пришли к выводу, что уравнение (12 - x) - 5 = 4x - x(10 - (3 - x)) не имеет действительных решений.