Как решить уравнение 3x^2 - x - 2 = 0?

Математика 9 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 3x^2 - x - 2 математика 9 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3x^2 - x - 2 = 0, мы будем использовать формулу для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 3
• b = -1
• c = -2

Теперь давайте подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант D:
• D = b² - 4ac
• D = (-1)² - 4 * 3 * (-2)
• D = 1 + 24
• D = 25

Дискриминант D равен 25, что больше нуля. Это значит, что у уравнения есть два различных действительных корня.

1. Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней:
• x₁ = (-(-1) + √25) / (2 * 3)
• x₁ = (1 + 5) / 6
• x₁ = 6 / 6
• x₁ = 1
2. Теперь найдем второй корень:
• x₂ = (-(-1) - √25) / (2 * 3)
• x₂ = (1 - 5) / 6
• x₂ = -4 / 6
• x₂ = -2/3

Таким образом, мы получили два корня уравнения:

• x₁ = 1
• x₂ = -2/3

Ответ: корни уравнения 3x² - x - 2 = 0 это x = 1 и x = -2/3.