Решение уравнения с одной переменной, если известны его корни, можно выполнить, следуя нескольким простым шагам. Давайте рассмотрим процесс на примере.

Шаг 1: Понимание корней уравнения

Корни уравнения — это такие значения переменной, при подстановке которых уравнение становится верным (равно нулю). Если известны корни, это значит, что мы можем записать уравнение в факторизованном виде.

Шаг 2: Запись уравнения

Предположим, что у нас есть два корня: x1 и x2. Тогда уравнение можно записать в следующем виде:

• (x - x1)(x - x2) = 0

Если у уравнения больше корней, например, x1, x2, x3, то оно будет выглядеть так:

• (x - x1)(x - x2)(x - x3) = 0

Шаг 3: Раскрытие скобок

Теперь нам нужно раскрыть скобки, чтобы получить стандартный вид уравнения. Например, если у нас два корня x1 и x2, то мы можем раскрыть скобки:

• x^2 - (x1 + x2)x + x1*x2 = 0

Если у нас три корня, то процесс будет аналогичным, но потребуется больше шагов раскрытия скобок.

Шаг 4: Приведение уравнения к стандартному виду

После раскрытия скобок мы получаем квадратное или более сложное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов (например, через дискриминант, если это квадратное уравнение).

Шаг 5: Проверка корней

После нахождения корней уравнения, не забудьте проверить их, подставив обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они действительно являются его корнями.

Таким образом, если известны корни уравнения, вы можете легко составить его уравнение и решить его, следуя указанным шагам.