Как решить уравнение x2 - 15x + 26 = 0?

Математика 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения уравнение x2 - 15x + 26 математические уравнения Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Для решения квадратного уравнения x² - 15x + 26 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определим коэффициенты

В нашем уравнении x² - 15x + 26 = 0, мы можем выделить коэффициенты:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -15 (коэффициент при x)
• c = 26 (свободный член)

Шаг 2: Найдем дискриминант

Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения коэффициентов:

D = (-15)² - 4 * 1 * 26

D = 225 - 104

D = 121

Шаг 3: Анализ дискриминанта

Дискриминант D = 121 больше нуля, что означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Шаг 4: Найдем корни уравнения

Корни уравнения можно найти по формуле:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

• x₁ = (15 + √121) / (2 * 1)
• x₂ = (15 - √121) / (2 * 1)

Теперь вычислим корни:

• x₁ = (15 + 11) / 2 = 26 / 2 = 13
• x₂ = (15 - 11) / 2 = 4 / 2 = 2

Шаг 5: Запишем ответ

Таким образом, корни уравнения x² - 15x + 26 = 0:

• x₁ = 13
• x₂ = 2

Ответ: x = 13 и x = 2.