Как решить задачи из домашнего задания по математике?

1. Задача а) Ученица купила тетради в клетку и линейку по одинаковой цене. Всего 10 штук. За тетради в клетку она уплатила 150 тенге, а за тетради в линейку 100 тенге. Сколько было куплено тетрадей в клетку и линейку по отдельности?
2. Задача б) Запиши один возможный вариант, какими купюрами она могла внести деньги в кассу.

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи по математике решение задач тетради в клетку тетради в линейку домашнее задание финансовые задачи система уравнений арифметические задачи школьная математика Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Задача а)

У нас есть две переменные: количество тетрадей в клетку и количество тетрадей в линейку. Обозначим:

• x - количество тетрадей в клетку,
• y - количество тетрадей в линейку.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Общее количество тетрадей: x + y = 10.
2. Стоимость тетрадей: 150 тенге за тетради в клетку и 100 тенге за тетради в линейку. Если мы знаем, что цена за каждую тетрадь одинаковая, обозначим ее как p. Тогда:

• 150 = x * p (стоимость тетрадей в клетку),
• 100 = y * p (стоимость тетрадей в линейку).

Теперь мы можем выразить p из первых двух уравнений:

• p = 150 / x,
• p = 100 / y.

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

150 / x = 100 / y.

Умножим обе стороны на xy:

150y = 100x.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 10,
2. 150y = 100x.

Из второго уравнения выразим y:

y = (100/150)x = (2/3)x.

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

x + (2/3)x = 10.

Объединим x:

(1 + 2/3)x = 10.

(5/3)x = 10.

Теперь умножим обе стороны на 3/5:

x = 10 * (3/5) = 6.

Теперь подставим x обратно, чтобы найти y:

y = 10 - x = 10 - 6 = 4.

Таким образом, ученица купила:

• 6 тетрадей в клетку,
• 4 тетради в линейку.

Задача б)

Теперь давайте рассмотрим, какими купюрами ученица могла внести деньги в кассу. Она потратила в общей сложности 150 + 100 = 250 тенге.

Один из возможных вариантов внесения денег может быть следующим:

• 2 купюры по 100 тенге,
• 1 купюра по 50 тенге.

Таким образом, ученица могла внести 250 тенге следующим образом: 2 * 100 + 50 = 250 тенге.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи!