Как упростить выражение ((sin2b + cos10b) × tg6b) / sin2b - cos10b?

Математика 9 класс Тригонометрические выражения Упрощение выражения математика 9 класс тригонометрические функции алгебра задачи по математике Новый

Чтобы упростить выражение ((sin2b + cos10b) × tg6b) / (sin2b - cos10b), мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

1. Запишем исходное выражение:

   ((sin2b + cos10b) × tg6b) / (sin2b - cos10b)

2. Вспомним, что такое тангенс:

   tg6b = sin6b / cos6b. Подставим это в выражение:

   ((sin2b + cos10b) × (sin6b / cos6b)) / (sin2b - cos10b)

3. Упростим числитель:

   Теперь у нас есть:

   (sin2b + cos10b) × sin6b / cos6b

   Таким образом, числитель становится:

   (sin2b × sin6b + cos10b × sin6b) / cos6b

4. Теперь запишем всё выражение:

   (sin2b × sin6b + cos10b × sin6b) / (cos6b × (sin2b - cos10b))

5. Посмотрим на знаменатель:

   sin2b - cos10b - это просто разность, и мы её оставляем без изменений.

6. Объединим всё вместе:

   Теперь у нас есть:

   (sin2b × sin6b + cos10b × sin6b) / (cos6b × (sin2b - cos10b))

7. Проверим, можно ли что-то сократить:

   Мы видим, что в числителе есть общий множитель sin6b. Если sin6b не равно нулю, мы можем вынести его:

   sin6b × (sin2b + cos10b) / (cos6b × (sin2b - cos10b))

Таким образом, окончательное упрощенное выражение выглядит как:

sin6b × (sin2b + cos10b) / (cos6b × (sin2b - cos10b))

Это и есть упрощенное выражение. Если есть дополнительные вопросы по этому процессу, не стесняйтесь спрашивать!