Какое числовое значение имеет выражение корень из ((1-корень из 5)^2 + корень из (корень из 5 - 3)^2)?

Математика 9 класс Пифагорова теорема математика 9 класс корень из выражения числовое значение квадратный корень алгебраические выражения Новый

Чтобы найти числовое значение выражения корень из ((1-корень из 5)^2 + корень из (корень из 5 - 3)^2), давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим значение корня из 5:

   Приблизительно корень из 5 равен 2.236.

2. Подставим это значение в выражение:

   Теперь подставим корень из 5 в выражение:

   1 - корень из 5 ≈ 1 - 2.236 = -1.236.

3. Вычислим квадрат первого выражения:

   Теперь возьмем квадрат:

   (-1.236)^2 ≈ 1.527.

4. Вычислим вторую часть выражения:

   Теперь найдем корень из (корень из 5 - 3):

   корень из 5 - 3 ≈ 2.236 - 3 = -0.764 (это отрицательное число).

   Так как мы не можем взять корень из отрицательного числа в данной ситуации, нам нужно изменить подход.

5. Перепишем вторую часть:

   Корень из (корень из 5 - 3)^2 будет равен |корень из 5 - 3|:

   Так как корень из 5 - 3 < 0, берем модуль:

   |корень из 5 - 3| = 3 - корень из 5.

   Теперь подставляем это значение:

   (3 - корень из 5)^2 = (3 - 2.236)^2 ≈ (0.764)^2 ≈ 0.584.

6. Сложим оба квадрата:

   Теперь мы можем сложить оба квадрата:

   1.527 + 0.584 ≈ 2.111.

7. Вычислим корень из суммы:

   Теперь найдем корень из этой суммы:

   корень из 2.111 ≈ 1.45.

Таким образом, числовое значение выражения корень из ((1-корень из 5)^2 + корень из (корень из 5 - 3)^2) приблизительно равно 1.45.