Какое из чисел (-2; 3), (4; 1) и (1; 3) является решением системы уравнений: x + 2y - 4 = 0 и 6x - y - 3 = 0?

Математика 9 класс Системы уравнений система уравнений решение системы математика 9 класс координаты точек уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы определить, какое из данных чисел является решением системы уравнений, нам нужно подставить каждую из точек в оба уравнения и проверить, удовлетворяют ли они этой системе.

Система уравнений:

• 1) x + 2y - 4 = 0
• 2) 6x - y - 3 = 0

Теперь проверим каждую точку:

1. Точка (-2; 3):
• Подставляем в первое уравнение:
• -2 + 2*3 - 4 = -2 + 6 - 4 = 0. Уравнение выполняется.
• Подставляем во второе уравнение:
• 6*(-2) - 3 - 3 = -12 - 3 - 3 = -18. Уравнение не выполняется.
2. Точка (4; 1):
• Подставляем в первое уравнение:
• 4 + 2*1 - 4 = 4 + 2 - 4 = 2. Уравнение не выполняется.
3. Точка (1; 3):
• Подставляем в первое уравнение:
• 1 + 2*3 - 4 = 1 + 6 - 4 = 3. Уравнение не выполняется.
• Подставляем во второе уравнение:
• 6*1 - 3 - 3 = 6 - 3 - 3 = 0. Уравнение выполняется.

Теперь подведем итог:

• Точка (-2; 3) не является решением.
• Точка (4; 1) не является решением.
• Точка (1; 3) не является решением.

Таким образом, ни одна из предложенных точек не является решением данной системы уравнений.