2025-10-30 20:33:11
Какое из следующих уравнений является дробно-рациональным?
- a) x^4 - 8x^2 - 3 = 0;
- б) 5x + 9 = 0;
- в) (x-1)/(5x) = 0;
- г) x^2 + 6x - 1 = 0.
Математика 9 класс Дробно-рациональные уравнения дробно-рациональное уравнение уравнения математика 9 класс математические уравнения решение уравнений Новый
2025-10-30 20:33:25
Чтобы определить, какое из данных уравнений является дробно-рациональным, давайте сначала разберемся с определением дробно-рационального уравнения.
Дробно-рациональное уравнение - это уравнение, в котором присутствует дробь, числитель и знаменатель которой являются многочленами.
Теперь рассмотрим каждое из предложенных уравнений:
- a) x^4 - 8x^2 - 3 = 0
- б) 5x + 9 = 0
- в) (x-1)/(5x) = 0
- г) x^2 + 6x - 1 = 0
Теперь проанализируем каждое уравнение:
- a) x^4 - 8x^2 - 3 = 0 - это уравнение является многочленом, но не дробно-рациональным, так как не содержит дробей.
- б) 5x + 9 = 0 - это также уравнение многочлена, но не дробно-рациональное.
- в) (x-1)/(5x) = 0 - это уравнение содержит дробь, где (x-1) является числителем, а 5x - знаменателем. Поскольку и числитель, и знаменатель являются многочленами, это уравнение является дробно-рациональным.
- г) x^2 + 6x - 1 = 0 - это уравнение также является многочленом и не содержит дробей, следовательно, не является дробно-рациональным.
Таким образом, правильный ответ - в) (x-1)/(5x) = 0. Это уравнение является дробно-рациональным, так как содержит дробь, где числитель и знаменатель - многочлены.