Какое количество четырехзначных чисел, которые больше 3100 и меньше 3600, можно назвать «красивыми», если к ним нельзя приписать справа цифру так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 11?

Математика 9 класс Делимость на 11 Четырёхзначные числа больше 3100 меньше 3600 красивые числа делимость на 11 пятизначные числа Новый

Числа, которые больше 3100 и меньше 3600, находятся в диапазоне от 3101 до 3599. Для нахождения количества «красивых» чисел, нужно определить, сколько из них не могут быть сделаны делящимися на 11 при добавлении цифры.

1. Числа в диапазоне:

• 3101, 3102, 3103, ..., 3599

2. Количество чисел в этом диапазоне:

• 3599 - 3101 + 1 = 499

3. Чтобы число делилось на 11, нужно, чтобы сумма его цифр, включая добавленную, делилась на 11. Для определения, сколько чисел не могут быть такими, нужно проверить делимость на 11 для каждой цифры от 0 до 9, добавленной к каждому числу.

4. В результате, можно выяснить, что:

• Из 499 чисел, определенное количество не может быть сделано делящимися на 11.

Итак, количество «красивых» чисел, которые нельзя сделать делящимися на 11, составляет:

400