Какое наибольшее значение разности между четырьмя числами, если первое число в 2 раза меньше второго, в 4 раза меньше третьего и в 6 раз меньше четвертого, а медиана этих чисел равна 24?

Математика 9 класс Неравенства и медиана наибольшее значение разности четыре числа медиана равна 24 первое число меньше второго первое число меньше третьего первое число меньше четвертого Новый

Давайте обозначим первое число как x. Тогда, согласно условию задачи, мы можем выразить остальные числа через x:

• Второе число: 2x
• Третье число: 4x
• Четвертое число: 6x

Теперь у нас есть четыре числа: x, 2x, 4x, 6x. Следующий шаг - определить медиану этих чисел. Медиана - это среднее значение в упорядоченном наборе чисел. Чтобы найти медиану, давайте сначала упорядочим наши числа:

• x
• 2x
• 4x
• 6x

Поскольку у нас четное количество чисел (4), медиана будет равна среднему арифметическому двух средних значений. В нашем случае это 2x и 4x:

Медиана = (2x + 4x) / 2 = 6x / 2 = 3x.

Согласно условию задачи, медиана равна 24:

3x = 24.

Теперь решим это уравнение для x:

x = 24 / 3 = 8.

Теперь, когда мы нашли значение x, можем вычислить все четыре числа:

• Первое число: x = 8
• Второе число: 2x = 2 * 8 = 16
• Третье число: 4x = 4 * 8 = 32
• Четвертое число: 6x = 6 * 8 = 48

Теперь у нас есть числа: 8, 16, 32, 48. Чтобы найти наибольшую разность между этими числами, мы вычтем наименьшее число из наибольшего:

Наибольшее число: 48

Наименьшее число: 8

Разность = 48 - 8 = 40.

Ответ: Наибольшее значение разности между четырьмя числами равно 40.