Какое положительное число выбрала Асет, если она сначала умножила его на само себя, затем прибавила 1, умножила полученный результат на 10, добавила 3, снова умножила на 4 и в конечном итоге получила 2012?

Математика 9 класс Уравнения положительное число Асет умножение математика задача 2012 алгебра уравнение решение 9 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти, какое положительное число выбрала Асет. Обозначим это число как x.

Следуя описанным действиям, мы можем записать последовательность операций:

1. Сначала Асет умножила число x на само себя: x * x = x^2.
2. Затем она прибавила 1: x^2 + 1.
3. После этого полученный результат она умножила на 10: 10 * (x^2 + 1).
4. Затем добавила 3: 10 * (x^2 + 1) + 3.
5. И, наконец, снова умножила на 4: 4 * (10 * (x^2 + 1) + 3).

Теперь мы знаем, что в конечном итоге Асет получила 2012, поэтому можем записать уравнение:

4 (10 (x^2 + 1) + 3) = 2012

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его:

1. Разделим обе стороны уравнения на 4:
10 * (x^2 + 1) + 3 = 503
2. Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
10 * (x^2 + 1) = 500
3. Теперь разделим обе стороны на 10:
x^2 + 1 = 50
4. Вычтем 1 из обеих сторон:
x^2 = 49
5. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
x = 7 (поскольку мы ищем положительное число).

Таким образом, положительное число, которое выбрала Асет, равно 7.