Для решения данной задачи начнем с определения, сколько бассейн заполняется каждой из труб за один час.

• Первая труба заполняет бассейн за 8 часов. Это значит, что за 1 час она заполняет 1/8 бассейна.
• Вторая труба заполняет бассейн за 10 часов, следовательно, за 1 час она заполняет 1/10 бассейна.

Теперь найдем, сколько бассейн будет заполнен после первых 5 часов, когда работала только первая труба:

• За 5 часов первая труба заполнит: 5 * (1/8) = 5/8 бассейна.

Теперь найдем, сколько бассейна осталось заполнить:

• Осталось заполнить: 1 - 5/8 = 3/8 бассейна.

Теперь откроем вторую трубу и будем считать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить оставшиеся 3/8 бассейна с помощью обеих труб.

За 1 час обе трубы вместе заполняют:

• (1/8 + 1/10) бассейна. Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 8 и 10 - это 40.
• Тогда 1/8 = 5/40 и 1/10 = 4/40.
• Сложим: 5/40 + 4/40 = 9/40 бассейна за 1 час.

Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы заполнить оставшиеся 3/8 бассейна:

• Нам нужно решить уравнение: (9/40) * t = 3/8, где t - время в часах.
• Перепишем 3/8 с общим знаменателем 40: 3/8 = 15/40.
• Теперь у нас есть: 9t/40 = 15/40.
• Убираем 40 из уравнения: 9t = 15.
• Делим обе стороны на 9: t = 15/9 = 5/3 часа.

Теперь переведем 5/3 часа в часы и минуты:

• 5/3 часа = 1 час и 40 минут.

Теперь сложим время, в течение которого работала первая труба, и время, в течение которого работали обе трубы:

• 5 часов (первая труба) + 1 час 40 минут (обе трубы) = 6 часов 40 минут.

Таким образом, общее время, необходимое для наполнения бассейна, составляет 6 часов 40 минут.