Похожие вопросы
2025-11-10 21:52:33
Какое значение имеет следующее выражение: (cos 121° + 3sin 211° + sin 540°)/(3⁻¹ · sin 31°)? Введите ваш ответ:
Математика 9 класс Тригонометрические функции математика 9 класс тригонометрические функции cos sin выражение значение выражения решение задачи
2025-11-10 21:52:52
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.
Выражение выглядит следующим образом:
(cos 121° + 3sin 211° + sin 540°)/(3⁻¹ · sin 31°)
Сначала упростим числитель:
- cos 121°: Значение косинуса 121° можно найти, используя тригонометрические свойства. cos 121° = -cos(180° - 121°) = -cos 59°. Приблизительно cos 59° = 0.515, значит cos 121° ≈ -0.515.
- sin 211°: Аналогично, sin 211° = sin(180° + 31°) = -sin 31°. Приблизительно sin 31° ≈ 0.515, значит sin 211° ≈ -0.515. Теперь 3sin 211° = 3 * -sin 31° ≈ -3 * 0.515 = -1.545.
- sin 540°: Поскольку 540° = 540° - 360° = 180°, то sin 540° = sin 180° = 0.
Теперь подставим все найденные значения в числитель:
cos 121° + 3sin 211° + sin 540° ≈ -0.515 - 1.545 + 0 = -2.06.
Теперь перейдем к знаменателю:
- 3⁻¹: Это равно 1/3.
- sin 31°: Мы уже нашли, что sin 31° ≈ 0.515.
Теперь найдем знаменатель:
(1/3) * sin 31° ≈ (1/3) * 0.515 ≈ 0.1717.
Теперь мы можем подставить числитель и знаменатель в исходное выражение:
(-2.06) / (0.1717) ≈ -12.00.
Таким образом, значение выражения равно:
-12.00