Какое значение имеет выражение ( 7 13 − 5 26 ) ⋅ 13 4 ( 13 7 − 26 5 ) ⋅ 4 13 ?

Математика 9 класс Выражения и операции с дробями выражение значение математика 9 класс вычисление дроби алгебра операции пример задача Новый

Чтобы найти значение выражения ( 7 13 − 5 26 ) ⋅ 13 4 ( 13 7 − 26 5 ) ⋅ 4 13, давайте сначала разберем его на части и упростим каждый множитель.

• Шаг 1: Упростим выражение 7/13 − 5/26.
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 26 является общим знаменателем для дробей 13 и 26.
• Переписываем первую дробь: 7/13 = 14/26.
• Теперь можем вычесть: 14/26 − 5/26 = (14 − 5)/26 = 9/26.
• Шаг 2: Упростим выражение 13/7 − 26/5.
• Общий знаменатель для дробей 7 и 5 равен 35.
• Переписываем дроби: 13/7 = 65/35 и 26/5 = 182/35.
• Теперь вычтем: 65/35 − 182/35 = (65 − 182)/35 = -117/35.
• Шаг 3: Подставим упрощенные дроби в исходное выражение.
• Теперь наше выражение выглядит так: (9/26) ⋅ (13/4) ⋅ (-117/35) ⋅ (4/13).
• Шаг 4: Упростим произведение.
• Сначала сократим (13/4) и (4/13): они взаимно уничтожаются, и мы получаем 1.
• Остается только (9/26) ⋅ (-117/35).
• Шаг 5: Умножим оставшиеся дроби.
• Умножаем числитель: 9 * -117 = -1053.
• Умножаем знаменатель: 26 * 35 = 910.
• Таким образом, мы получаем: -1053/910.
• Шаг 6: Упростим дробь.
• Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 1053 и 910. НОД равен 1, поэтому дробь уже в простейшем виде.

Таким образом, окончательный ответ будет -1053/910.