Какое значение имеет X, если салон сотовой связи купил партию телефонов «XPhone», установил на каждый из них цену на X% выше закупочной, а затем продал все телефоны на распродаже со скидкой 20%, в результате чего прибыль составила 20%?

Математика 9 класс Проценты и их применение значение x цена на XPhone скидка 20% прибыль 20% задача по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим закупочную цену одного телефона как P. Теперь мы можем поэтапно рассмотреть все действия и вычисления.

1. Установим цену продажи:

   Цена, по которой салон продает телефон, составляет P + (X% от P). Это можно записать как:

   Цена продажи = P + (X/100) * P = P * (1 + X/100).

2. Скидка на распродаже:

   На распродаже цена снижается на 20%. Следовательно, новая цена после скидки будет:

   Цена после скидки = (1 - 20%) * (P * (1 + X/100)) = 0.8 * P * (1 + X/100).

3. Прибыль:

   Прибыль составила 20%, что означает, что итоговая цена продажи равна 120% от закупочной цены:

   Итоговая цена = P * (1 + 20/100) = P * 1.2.

4. Сравнение цен:

   Теперь мы можем установить равенство между ценой после скидки и итоговой ценой:

   0.8 * P * (1 + X/100) = P * 1.2.

5. Упростим уравнение:

   Сократим P (при условии, что P не равно 0):

   0.8 * (1 + X/100) = 1.2.

6. Решим уравнение:

   Теперь разделим обе стороны на 0.8:

   1 + X/100 = 1.2 / 0.8.

   1 + X/100 = 1.5.

   Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

   X/100 = 0.5.

   Умножим обе стороны на 100:

   X = 50.

Ответ: Значение X равно 50.