Какова была средняя скорость автомобиля, который проехал первую половину пути со скоростью 76 км/ч, а вторую половину — со скоростью 114 км/ч, на скоростной трассе?

Математика 9 класс Средняя скорость средняя скорость автомобиль путь скорость 76 км/ч скорость 114 км/ч 9 класс математика Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля за весь путь, нам нужно учитывать, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время. В данном случае у нас есть две половины пути с разными скоростями.

Допустим, весь путь составляет S километров. Тогда каждая половина пути будет равна S/2 километров.

Теперь рассчитаем время, затраченное на каждую половину пути:

1. Первая половина пути (со скоростью 76 км/ч):
• Время = расстояние / скорость = (S/2) / 76
2. Вторая половина пути (со скоростью 114 км/ч):
• Время = расстояние / скорость = (S/2) / 114

Теперь найдем общее время, затраченное на весь путь:

Общее время = Время первой половины + Время второй половины

Общее время = (S/2) / 76 + (S/2) / 114

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель, которым будет произведение 76 и 114:

Общий знаменатель = 76 * 114 = 8656

Теперь преобразуем каждую дробь:

• (S/2) / 76 = (S/2) * (114/114) = (57S / 8656)
• (S/2) / 114 = (S/2) * (76/76) = (38S / 8656)

Теперь можем сложить:

Общее время = (57S / 8656) + (38S / 8656) = (95S / 8656)

Теперь мы можем найти среднюю скорость:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Средняя скорость = S / (95S / 8656) = 8656 / 95

Теперь вычислим это значение:

8656 / 95 ≈ 91.9 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля за весь путь составляет примерно 91.9 км/ч.