Похожие вопросы
2025-10-01 15:28:31
Какова длина окружности, если ее радиус в 2 раза больше радиуса круга, площадь которого равна 9пи см?
Математика 9 класс Длина окружности и площадь круга
2025-10-16 12:27:32
Для решения задачи сначала найдем радиус круга, площадь которого равна 9пи см.
Площадь круга рассчитывается по формуле:
S = π * r²
где S - площадь, r - радиус, π - число Пи.
В нашем случае площадь S равна 9пи см, поэтому мы можем записать уравнение:
9π = π * r²
Теперь, чтобы избавиться от π, мы можем разделить обе стороны уравнения на π:
9 = r²
Теперь найдем радиус r, извлекая квадратный корень:
r = √9 = 3 см
Теперь мы знаем радиус круга. Следующий шаг - найти радиус окружности, который в 2 раза больше радиуса круга:
R = 2 * r = 2 * 3 = 6 см
Теперь, когда мы знаем радиус окружности, можем найти ее длину. Длина окружности рассчитывается по формуле:
L = 2 * π * R
Подставим найденное значение радиуса:
L = 2 * π * 6 = 12π см
Таким образом, длина окружности равна 12π см.