Какова масса Равшана, если общая масса Фозила, Жавлона и Равшана составляет 154,2 кг, а масса Жавлона на 10,48 кг больше массы Равшана и на 9,23 кг больше массы Фозила?
Математика 9 класс Системы уравнений
Для решения задачи давайте обозначим массы Фозила, Жавлона и Равшана переменными:
Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:
Теперь мы можем подставить выражения для J из второго и третьего уравнений в первое уравнение.
Сначала подставим J из второго уравнения в первое:
F + (R + 10,48) + R = 154,2Упрощаем это уравнение:
F + 2R + 10,48 = 154,2Теперь перенесем 10,48 на правую сторону:
F + 2R = 154,2 - 10,48 F + 2R = 143,72 (уравнение 1)Теперь подставим J из третьего уравнения в первое:
(J - 9,23) + J + R = 154,2Упрощаем это уравнение:
J - 9,23 + J + R = 154,2 2J + R - 9,23 = 154,2Теперь перенесем -9,23 на правую сторону:
2J + R = 154,2 + 9,23 2J + R = 163,43 (уравнение 2)Теперь у нас есть два уравнения:
Теперь мы можем выразить F из уравнения 1:
F = 143,72 - 2RТеперь подставим это значение F в уравнение 2. Сначала выразим J из уравнения 2:
2J = 163,43 - R J = (163,43 - R) / 2Теперь подставим это значение J в уравнение J = R + 10,48:
(163,43 - R) / 2 = R + 10,48Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
163,43 - R = 2R + 20,96Переносим все R на одну сторону:
163,43 - 20,96 = 3R 142,47 = 3RТеперь делим обе стороны на 3:
R = 142,47 / 3 R = 47,49 кгТеперь мы нашли массу Равшана. Ответ: масса Равшана составляет 47,49 кг.