Какова скорость катера в стоячей воде, если его скорость по течению реки составляет 45 км/ч, а против течения – 39 км/ч?

Математика 9 класс Скорость и движение скорость катера стоячая вода скорость по течению скорость против течения математика 9 класс задачи на движение решение задач скорость реки формулы движения математические задачи Новый

Для того чтобы найти скорость катера в стоячей воде, нам нужно воспользоваться данными о его скорости по течению и против течения реки. Обозначим:

• V - скорость катера в стоячей воде;
• V_t - скорость течения реки;
• V_с - скорость катера по течению (45 км/ч);
• V_п - скорость катера против течения (39 км/ч).

Согласно условиям задачи, мы можем записать следующие уравнения:

• V_с = V + V_t (скорость по течению равна скорости катера плюс скорость течения);
• V_п = V - V_t (скорость против течения равна скорости катера минус скорость течения).

Теперь подставим известные значения в эти уравнения:

1. 45 = V + V_t;
2. 39 = V - V_t.

Теперь мы можем выразить V_t из первого уравнения:

1. V_t = 45 - V.

Подставим это значение во второе уравнение:

1. 39 = V - (45 - V);
2. 39 = V - 45 + V;
3. 39 = 2V - 45;
4. 2V = 39 + 45;
5. 2V = 84;
6. V = 84 / 2;
7. V = 42.

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 42 км/ч.