Для решения задачи нам нужно найти скорость поезда и его длину. Начнем с того, что скорость поезда можно вычислить, используя информацию о времени и расстоянии, которое он проходит.

Шаг 1: Найдем скорость поезда.

• Поезд проходит мост длиной 475 м за 45 секунд. Это означает, что он проходит общее расстояние, равное длине моста плюс длина самого поезда.
• Обозначим длину поезда как L. Тогда общее расстояние, которое проходит поезд, будет равно 475 м + L.
• Скорость поезда (V) можно найти по формуле: V = S / t, где S - расстояние, t - время.
• Таким образом, скорость поезда будет равна: V = (475 + L) / 45.

Шаг 2: Найдем длину поезда через время, когда он проходит мимо дежурного по станции.

• Поезд проходит мимо дежурного по станции за 20 секунд. В это время он проходит только свою длину L.
• Скорость поезда также можно выразить через эту информацию: V = L / 20.

Шаг 3: Приравняем два выражения для скорости.

• Итак, у нас есть два выражения для скорости:
• 1) V = (475 + L) / 45
• 2) V = L / 20
• Приравняем их:
• (475 + L) / 45 = L / 20.

Шаг 4: Умножим обе стороны на 1800 (наименьшее общее кратное 45 и 20), чтобы избавиться от дробей:

• 1800 * ((475 + L) / 45) = 1800 * (L / 20)
• 40 * (475 + L) = 90 * L.

Шаг 5: Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 19000 + 40L = 90L.
• 19000 = 90L - 40L.
• 19000 = 50L.
• L = 19000 / 50 = 380 м.

Шаг 6: Теперь найдем скорость поезда.

• Подставим значение L в одно из уравнений для скорости. Например, во второе:
• V = L / 20 = 380 / 20 = 19 м/с.

Ответ: Длина поезда составляет 380 метров, а скорость поезда равна 19 м/с. Таким образом, правильный вариант ответа: D. 380 м.