Какова вероятность того, что стрелок, сделавший 4 выстрела по мишеням с вероятностью попадания 0,4 при одном выстреле, промахнется третьим выстрелом, но попадет в мишень остальными выстрелами?

Математика 9 класс Вероятность и статистика вероятность стрелок выстрелы мишени попадание промах 9 класс математика комбинаторика задачи на вероятность Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть вероятность различных событий, связанных с выстрелами стрелка. Мы знаем, что вероятность попадания в мишень при одном выстреле составляет 0,4. Следовательно, вероятность промаха будет равна 1 - 0,4 = 0,6.

Стрелок делает 4 выстрела, и нам нужно найти вероятность того, что он:

• попадет в мишень при первом выстреле,
• попадет в мишень при втором выстреле,
• промахнется при третьем выстреле,
• попадет в мишень при четвертом выстреле.

Теперь мы можем рассчитать вероятность каждого из этих событий:

1. Вероятность попадания в мишень при первом выстреле = 0,4.
2. Вероятность попадания в мишень при втором выстреле = 0,4.
3. Вероятность промаха при третьем выстреле = 0,6.
4. Вероятность попадания в мишень при четвертом выстреле = 0,4.

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что все эти события произойдут одновременно, мы умножим вероятности каждого из них:

Общая вероятность = Вероятность(1) * Вероятность(2) * Вероятность(3) * Вероятность(4)

Подставляем значения:

Общая вероятность = 0,4 * 0,4 * 0,6 * 0,4

Теперь давайте посчитаем это:

0,4 * 0,4 = 0,16

0,16 * 0,6 = 0,096

0,096 * 0,4 = 0,0384

Таким образом, вероятность того, что стрелок промахнется третьим выстрелом, но попадет в мишень остальными выстрелами, составляет 0,0384 или 3,84%.